Danh Sách 100+ Các Ký Hiệu Trong Toán Học Đầy Đủ, Chi Tiết Nhất

Admin

Các ký hiệu trong toán học được sử dụng khi thực hiện các phép toán khác nhau. Việc tham khảo các đại lượng Toán học trở nên dễ dàng hơn khi dùng ký hiệu toán học. Trên thực tế, khái niệm toán học phụ thuộc hoàn toàn vào các con số và ký hiệu. Chính vì vậy, việc nắm rõ các ký hiệu toán học trở nên vô cùng quan trọng với học sinh.

1. Các ký hiệu toán học cơ bản

Các ký hiệu trong toán học cơ bản giúp con người làm việc một cách lý thuyết với các khái niệm toán học. Chúng ta không thể làm toán nếu không có các ký hiệu. Các dấu hiệu và ký hiệu toán học chính là đại diện của giá trị. Những suy nghĩ toán học được thể hiện bằng cách sử dụng các ký hiệu. Nhờ trợ giúp của các ký hiệu, một số khái niệm và ý tưởng toán học nhất định được giải thích rõ ràng hơn. Dưới đây là danh sách các ký hiệu toán học cơ bản thường được sử dụng.

 Ký hiệu Tên ký hiệu Ý nghĩa Ví dụ
= dấu bằng  bình đẳng 3 = 1 + 2
3 bằng 1 + 2
không dấu bằng bất bình đẳng 3 ≠ 4
3 không bằng 4
khoảng chừng bằng nhau xấp xỉ sin (0,01) ≈ 0,01,
a ≈ b nghĩa là a xấp xỉ bằng bb

/

bất bình đẳng nghiêm ngặt lớn hơn 4/ 3
lớn hơn 3 
< bất bình đẳng nghiêm ngặt nhỏ hơn 3 < 4 
3 nhỏ hơn 4
bất bình đẳng lớn hơn hoặc bằng 4 ≥ 3, a ≥ b là kí hiệu cho a lớn hơn hoặc bằng b 
bất bình đẳng nhỏ hơn hoặc bằng 3 ≤ 4,
a ≤ b nghĩa là a nhỏ hơn hoặc bằng b
()

dấu ngoặc đơn

tính biểu thức bên trong đầu tiên 2 × (4 + 6) = 20 
[]

dấu ngoặc

tính biểu thức bên trong đầu tiên [(8 + 2) × (1 + 1)] = 20 
+ dấu cộng  thêm vào 1 + 3 = 4
- dấu trừ 

phép trừ

4 - 1 = 3
± cộng - trừ cả phép cộng và trừ 3 ± 1 = 1 hoặc 2
± trừ - cộng cả phép trừ và cộng 3 ∓ 2 = 1 hoặc 5
* dấu hoa thị phép nhân 2 * 5 = 10
× dấu thời gian phép nhân 2 × 4 = 8
. dấu chấm chân phép nhân 3 ⋅ 4 = 12
÷ dấu hiệu phân chia sự phân chia 4 ÷ 2 = 2
/

dấu gạch chéo

sự phân chia 4/2 = 2
- đường chân trời chia / phân số $\frac{6}{3}$ = 2
mod modulo tính toán phần còn dư 9 mod 2 = 1
. giai đoạn = Stage dấu thập phân 3,56 = 3 + 56/100
$a^{b}$ quyền lực số mũ $3^{3}$ = 9 
a ^ b dấu mũ số mũ 3 ^ 3 = 9
√ a căn bậc hai √ a ⋅ √ a  = a √ 4 = ± 2
$\sqrt[3]{a}$ gốc hình khối $\sqrt[3]{f}$ ⋅ $\sqrt[3]{f}$ ⋅ $\sqrt[3]{f}$  = f $\sqrt[3]{27}$ = 3
$\sqrt[4]{a}$ gốc thứ tư $\sqrt[4]{g}$ ⋅ $\sqrt[4]{g}$  ⋅ $\sqrt[4]{g}$  ⋅ $\sqrt[4]{g}$ = g

$\sqrt[4]{81}$ = ± 3

$\sqrt[n]{a}$ gốc thứ n (gốc)   với n = 3, $\sqrt[n]{27} = 3$
% phần trăm 1% = 1/100 10% × 20 = 2
phần nghìn 1 ‰ = 1/1000 = 0,1% 10 ‰ × 20 = 0,2
ppm mỗi triệu 1ppm = 1/1000000 10ppm × 20 = 0,0002
ppb mỗi tỷ 1ppb = 1/1000000000 10ppb × 20 = 2 × $10^{-7}$
ppt mỗi nghìn tỷ 1ppt = $10^{-12}$ 10ppt × 20 = 2 × $10^{-10}$

Các ký hiệu trong toán học

2. Các ký hiệu số trong toán học

Tên Tây Ả Rập Roman Đông Ả Rập Do Thái
không 0   ٠  
một 1 ١ א
hai 2 II ٢ ב
ba 3 III ٣ ג
bốn 4 IV ٤ ד
năm 5 V ٥ ה
sáu 6 VI ٦ ו
bảy 7 VII ٧ ז
tám 8 VIII ٨ ח
chín 9 IX ٩ ט
mười 10 X ١٠ י
mười một  11  XI  ١١ יא
mười hai 12 XII  ١٢ יב
mười ba 13 XIII ١٣ יג
mười bốn 14 XIV ١٤ יד
mười lăm 15  XV ١٥ טו
mười sáu 16 XVI ١٦ טז
mười bảy 17 XVII ١٧ יז
mười tám 18 XVIII ١٨ יח
mười chín 19 XIX ١٩ יט
hai mươi 20 XX ٢٠ כ
ba mươi 30 XXX  ٣٠ ל
bốn mươi 40 XL ٤٠ מ
năm mươi 50 L ٥٠ נ
sáu mươi 60 LX ٦٠ ס
bảy mươi 70 LXX ٧٠ ע
tám mươi 80 LXXX ٨٠ פ
chín mươi 90 XC  ٩٠ צ
một trăm  100 C ١٠٠ ק

>>>Nắm trọn 9+ thi tốt nghiệp THPT một cách dễ dàng cùng lộ trình ôn được cá nhân hóa phù hợp với bản thân<<<

3. Ký hiệu đại số

Ký hiệu  Tên ký hiệu  Ý nghĩa  Ví dụ 
x biến x giá trị không xác định cần tìm 3x = 6 thì x = 2

tương đương giống hệt  
bằng nhau theo định nghĩa bằng nhau theo định nghĩa  
: = bằng nhau theo định nghĩa bằng nhau theo định nghĩa  
~ khoảng chừng bằng nhau xấp xỉ yếu 2,5 ~ 33
khoảng chừng bằng nhau xấp xỉ sin (0,01) ≈ 0,01
tỷ lệ với tỷ lệ với b ∝ a khi b = ka, k hằng số
vô cực  vô cực   
ít hơn rất nhiều so với ít hơn rất nhiều so với 1 ≪ 1000000000
lớn hơn nhiều lớn hơn nhiều 1000000000 ≫ 1
() dấu ngoặc đơn tính toán biểu thức phía trong trước tiên 2 * (4 + 5) = 18
[] dấu ngoặc tính toán biểu thức phía trong trước tiên [(1 + 0,5) * (1 + 3)] = 6
{} dấu ngoặc nhọn  thiết lập  
⌊ x ⌋ làm tròn số trong ngoặc thành số nguyên thấp hơn làm tròn số trong ngoặc thành số nguyên thấp hơn ⌊4,3⌋ = 4
⌈ x ⌉ làm tròn số trong ngoặc thành số nguyên lớn hơn làm tròn số trong ngoặc thành số nguyên lớn hơn ⌈4,3⌉ = 5
x ! giai thừa giai thừa 4! = 1.2.3.4  
| x | giá trị tuyệt đối  giá trị tuyệt đối | -3 | = 3 
f ( x ) hàm của x các giá trị của x ánh xạ thành f (x) f ( x ) = 2 x +4 
( f ∘ g ) thành phần chức năng ( h ∘ i ) ( x ) = h ( i ( x )) h ( x ) = 5 x , i ( x ) = x -3 ⇒ ( h ∘ i ) ( x ) = 5 ( x -3)
( a , b ) khoảng thời gian mở ( a , b ) = { y | a < y < b } c ∈ (3,7)
[ a , b ] khoảng thời gian đóng  [ a , b ] = { j | a ≤ j ≤ b } j ∈ [3,7]
thay đổi / khác biệt thay đổi / khác biệt ∆ t = $t_{x+1}$ - $t_{x}$ 
  Δ = $b^{2}$ - 4 ac  
sigma tổng - tổng của toàn bộ các giá trị trong phạm vi của chuỗi

∑ $x_{i}$ = $x_{1}$ + $x_{2}$ + ... + $x_{n-1}$ + $x_{n}$

∑∑ sigma

tổng kép

$\sum_{j=1}^{3}$ $\sum_{i=1}^{9}$ $x_{i,j}$ = $\sum_{i=1}^{9}$ $x_{i,1}$ + $\sum_{i=1}^{8}$ $x_{i,3}$
số pi vốn sản phẩm - sản phẩm của toàn bộ các giá trị trong phạm vi  ∏ $x_{i}$ = $x_{1}$ ∙ $x_{2}$ ∙ ... ∙ $x_{n-1}$ ∙ $x_{n}$
e hằng số/ số Euler e = 2,718281 ... e = lim $(1 + 1 / x)^{x}$ , trong đó x → ∞
γ hằng số  γ = 0,5772156649 ...  
φ Tỉ lệ vàng tỷ lệ không đổi  
π hằng số pi π = 3,1415926 ...
là tỷ số giữa chu vi hình tròn và đường kính của hình tròn đó

 
d⋅π  = 2⋅ π ⋅ r =c

4. Các ký hiệu xác suất và thống kê

Ký hiệu  Tên ký hiệu  Ý nghĩa  Ví dụ 
P ( A ) hàm xác suất xác suất của một sự kiện A P ( A ) = 0,3 
P ( A ⋂ B ) xác suất các sự kiện giao nhau

xác suất của các sự kiện A và sự kiện B

 

P ( A ⋃ B )

xác suất kết hợp  xác suất của các sự kiện A hoặc sự kiện B    
P ( A | B ) hàm xác suất có điều kiện xác suất của sự kiện A cho trước sự kiện đã xảy ra B   
f ( x )

hàm mật độ xác suất (pdf)

Q ( a ≤ x ≤ b ) =  ∫ f ( x ) dx f ( x ) = 2x+3  
F ( x ) hàm phân phối (cdf)    
μ dân số trung bình

giá trị dân số trung bình 

μ = 12 
E ( X ) kỳ vọng  giá trị kỳ vọng của X (X là biến ngẫu nhiên) E ( X ) = 10

E ( X | Y )

giá trị kỳ vọng có điều kiện giá trị kỳ vọng của X cho trước Y E ( X | Y = 33 ) = 90
var ( X ) phương sai  phương sai của biến ngẫu nhiên X var ( X ) = 3 
$\sigma ^{2}$ phương sai  phương sai của các giá trị $\sigma ^{2}$ = 9 
std ( X ) độ lệch chuẩn  giá trị độ lệch chuẩn của X (X là biến ngẫu nhiên) std ( X ) = 3 
$\sigma _{X}$ độ lệch chuẩn độ lệch chuẩn của biến X ngẫu nhiên $\sigma _{x}$  = 4 
trung bình giá trị trung bình  của biến X (ngẫu nhiên) = 5
cov ( X , Y ) hiệp phương sai giá trị hiệp phương sai của các biến ngẫu nhiên X và Y cov ( X, Y ) = 6 
corr ( X , Y ) tương quan sự tương quan của các biến ngẫu nhiên X và Y corr ( X, Y ) = 0,7 
$\rho _{X,Y}$ tương quan sự tương quan của các biến ngẫu nhiên X và Y $\rho _{X,Y}$ = 0,8

tổng

tổng của toàn bộ các giá trị trong phạm vi của chuỗi $\sum_{i=1}^{3} x_{i} = x_{1} + x_{2} + x_{3}$
∑∑

tổng kép

tổng kết kép $\sum_{j=1}^{3} \sum_{i=1}^{9} x_{i,j} = \sum_{i=1}^{9} x_{i,1} + \sum_{i=1}^{8} x_{i,3}$
Mo mốt giá trị xuất hiện thường xuyên nhất   
MR tầm trung MR = ( $x_{1} + x_{2}$ ) / 2 trong đó $x_{1}$là max, $x_{2}$ là min   
Md trung bình mẫu    
$Q_{1}$  phần tư đầu tiên     
$Q_{2}$  phần tư thứ hai / trung vị     
$Q_{3}$  phần tư thứ ba / phần tư trên    
x

trung bình mẫu

giá trị trung bình   

$s^{2}$

giá trị phương sai mẫu phương sai mẫu  $s^{2}$ = 8 
s độ lệch chuẩn mẫu độ lệch chuẩn s = 2
$z_{x}$ giá trị điểm chuẩn $z_{a} = (a - \bar{a}) / s_{a}$  
X ~ phân phối  phân phối của biến ngẫu nhiên X X ~ N (0,2)
N ( μ , $\sigma ^{2}$ ) phân phối bình thường  phân phối gaussian X ~ N (0,2)
Ư ( a , b ) phân bố đồng đều xác suất bằng nhau trong phạm vi x, y   X ~ U (0,2)
exp (λ) phân phối theo cấp số nhân f ( y ) = $\lambda e^{-\lambda y}$ , trong đó y ≥0  
gamma ( c , λ) phân phối gamma f ( x ) = $\lambda$ $cx^{c-1} e^{-\lambda x} /$ Γ ( c ) với x ≥0  
χ 2 ( h ) phân phối chi bình phương f ( x ) =  $x^{h/2-1} e^{-x/2} / (2^{h/2} \Gamma (h/2))$  
F ( k 1 , k 2 ) phân phối F    
Bin ( n , p ) phân phối nhị thức

f ( k ) =${(1-p)^{nk}}_{n}C_{k} p^{k}$

 
Poisson (λ) phân phối Poisson f ( k ) = $(\lambda ^{k}e^{-\lambda }) / k!$  
Geom ( p ) phân bố hình học    
Bern ( p ) Phân phối Bernoulli    

5. Ký hiệu giải tích và phân tích

Ký hiệu  Tên ký hiệu  Ý nghĩa  Ví dụ 
lim giới hạn giới hạn của một hàm $\lim_{x\rightarrow x_{0}} f(x) = 1 $
ε epsilon số rất nhỏ, gần bằng không ε → 0
hằng số 

e = 2,7182818 ...

e = $\lim_{}(1+1/x)^{x}$ , trong đó x → ∞
y ' đạo hàm  đạo hàm -  Lagrange ($x^{9}$) '= 9 $x^{8}$
y '' đạo hàm thứ hai  đạo hàm của đạo hàm 72 $x^{7}$ = ( $x^{9}$) '' 

$y^{n}$

đạo hàm thứ n  n lần đạo hàm 32 = (4 $x^{3}$ )$^{(3)}$
$\frac{dy}{dx}$ dẫn xuất  dẫn xuất - ký hiệu Leibniz d (4 $x^{3}$ ) / dx = 16 $x^{2}$
$\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ dẫn xuất thứ hai đạo hàm của đạo hàm $d^{2}$ (4 $x^{3}$ ) / d$x^{2}$ = 32 x 
$\frac{d^{n}y}{dx^{n}}$     dẫn xuất thứ n n lần dẫn xuất  
\ dot {y} đạo hàm thời gian ( ký hiệu Newton ) đạo hàm theo thời gian  
đạo hàm thời gian thứ hai đạo hàm của đạo hàm  
$D_{x}y$ dẫn xuất  dẫn xuất - ký hiệu Euler  
${D_{x}}^{2}y$ Dẫn xuất thứ hai đạo hàm của đạo hàm  
\ frac {\ một phần f (x, y)} {\ một phần x} đạo hàm riêng   $\partial (a^{2} + b^{2})/\partial a= 2a$
Tích phân  đối lập với dẫn xuất ∫ f (x) dx = 1 
∫∫ tích phân kép   ∫∫ f (x, y) dxdy
∫∫∫ tích phân ba   ∫∫∫ f (x, y, z) dxdydz
tích phân đường    
tích phân bề mặt đóng    
tích phân khối lượng đóng    
[ a , b ]

khoảng thời gian đóng

[ y , z ] = { k | y ≤ k ≤ z }  
( a , b ) khoảng thời gian mở

( i , j ) = {w | i< w < j }

 
i đơn vị tưởng tượng i ≡ √ -1 z = 2,5 + 2 i
z* liên hợp phức z = a + ci → z * = a - ci z * = 2,5 - 2 i
Re ( z ) phần thực của một số phức z = a + ci → Re ( z ) = a Re (2,5- 2 i ) = 2,5 
Im ( z ) phần ảo của một số phức z = a + qi → Im ( z ) = q Im (3,5 -  3i ) = - 3
| z | giá trị tuyệt đối | z | = | a + li | = √ $(a^{2} + l^{2})$  
arg ( z ) đối số của một số phức chính là góc của bán kính (trong mặt phẳng phức)  
nabla / del toán tử gradient / phân kỳ  
vector    
đơn vị véc tơ    
x * y tích chập  y ( j ) = x ( j ) * h ( j )  
biến đổi laplace 

F ( y ) = { f ( o )}

 
biến đổi Fourier X (ω) = { f ( p)}  
δ hàm delta    
vô cực  vô cực   

>> Xem thêm: Lý thuyết số phức và cách giải các dạng bài tập cơ bản

Đăng ký ngay để nhận bí kíp nắm trọn kiến thức và phương pháp giải mọi dạng bài tập Toán thi THPT Quốc Gia độ quyền của VUIHOC

6. Các ký hiệu trong toán hình học

Ký hiệu Tên ký hiệu Ý nghĩa Ví dụ
góc tạo bởi hai tia ∠ABC = 60 °

góc đo được 

  ABC = 50 °
góc hình cầu   AOB = 40 °
góc vuông bằng 90 ° α = 90 °
° độ 1 vòng = 360 ° α = 60 °
deg  độ 1 vòng = 360deg α = 60deg
' nguyên tố arcminute, 1 ° = 60 ' α = 60 ° 59 ′
"

số nguyên tố kép

arcsecond, 1 ′ = 60 ″ α = 60 ° 59′59 ″
hàng dòng vô tận   
AB đoạn thẳng từ điểm A đến điểm B  
tia  bắt đầu từ điểm A  
cung cung từ điểm A đến điểm B  = 30 °
vuông góc đường vuông góc (tạo góc 90 °) AC ⊥ AD 
song song, tương đồng song song AB ∥ DE 
~ đồng dạng  hình dạng giống nhau, có thể không cùng kích thước ∆ABC ~ ∆XYZ
Δ hình tam giác Hình tam giác ΔABC≅ ΔBCD
| x - y | khoảng cách khoảng cách giữa điểm x & điểm y | x - y | = 5
π số pi π = 3,1415926 ... π ⋅ d = 2. r.π = c 
rad  radian   đơn vị góc radian 360 ° = 2π rad
radian đơn vị góc radian 360 ° = 2π c
grad  gons        cấp đơn vị đo góc  360 ° = 400 grad
g gons cấp đơn vị đo góc  360 ° = 400g 

>> Xem thêm bài viết: Tổng hợp công thức toán hình 12 đầy đủ dễ nhớ nhất

7. Biểu tượng Hy Lạp

Chữ viết hoa Chữ cái thường Tên chữ cái Hy Lạp Tiếng Anh tương đương Tên chữ cái
Phát âm
A α Alpha a al-fa 
B β Beta b be-ta
Γ γ Gamma g ga-ma
Δ δ Delta  d del-ta
E ε Epsilon đ ep-si-lon
Z ζ Zeta  z ze-ta
H η Eta  h eh-ta
Θ θ Theta th te-ta 
ι Lota  tôi io-ta
K κ Kappa  k ka-pa 
Λ λ Lambda l lam-da
M μ Mu m m-yoo 
N ν Nu noo
Ξ ξ Xi x x-ee
O o Omicron o-mee-c-ron
Π π Pi p pa-yee
Ρ ρ Rho r hàng
Σ σ Sigma  sig-ma
Τ τ Tau t ta-oo
Υ υ Upsilon u oo-psi-lon
Φ φ Phi  ph học phí
Χ χ Chi ch

kh-ee

Ψ ψ Psi ps p-see
Ω ω Omega o o-me-ga

8. Số La Mã

Số  Số la mã 
0  
1
2 II
3 III
4 IV
5 V
6 VI
7 VII
8 VIII
9 IX
10 X
11  XI 
12 XII 
13 XIII
14 XIV
15  XV
16 XVI
17 XVII
18 XVIII
19 XIX
20 XX
30 XXX 
40 XL
50 L
60 LX
70 LXX
80 LXXX
90 XC 
100 C
200 CC
300 CCC
400 CD
500 D
600

DC

700 DCC
800 DCCC
900 CM 
1000 M
5000 V
10000 X
50000 L
100000 C
500000 D
1000000 M

9. Biểu tượng logic

Ký hiệu Tên ký hiệu Ý nghĩa Ví dụ
x . y
^ dấu mũ / dấu mũ x ^ y
& dấu và

x & y

+ thêm hoặc x + y
dấu mũ đảo ngược hoặc x ∨ y
| đường thẳng đứng hoặc x | y
x '  trích dẫn duy nhất không - phủ định x '
$\bar{x}$  quầy bar không - phủ định $\bar{x} $
¬ không không - phủ định ¬ x
! dấu chấm than không - phủ định ! x
khoanh tròn dấu cộng / oplus độc quyền hoặc - xor x ⊕ y
~ dấu ngã phủ định ~ x
ngụ ý    
tương đương khi và chỉ khi (iff)  
tương đương khi và chỉ khi (iff)  
cho tất cả    
có tồn tại    
không tồn tại    
vì thế    
bởi vì / kể từ    

10. Đặt ký hiệu lý thuyết

Ký hiệu Tên ký hiệu Ý nghĩa Ví dụ 
{} thiết lập  tập hợp các yếu tố A = {3,5,9,11},
B = {6,9,4,8}
A ∩ B giao  các phần tử đồng thời thuộc hai tập hợp A và B A ∩ B = {9}
A ∪ B hợp  các đối tượng thuộc tập A hoặc tập B A ∪ B = {3,5,9,11,6,4,8}
A ⊆ B tập hợp con A là tập con của B. Tập A được đưa vào tập B. {9,14} ⊆ {9,14}
A ⊂ B tập hợp con nghiêm ngặt Tập hợp A là một tập con của tập hợp B, nhưng A không bằng B. {9,14} ⊂ {9,14,29}

A ⊄ B

không phải tập hợp con

Một tập tập hợp không là tập con của tập còn lại 

{9,66} ⊄ {9,14,29}
A ⊇ B   tập hợp A là một siêu tập hợp của tập hợp B và tập hợp A bao gồm tập hợp B {9,14,28} ⊇ {9,14,28}
A ⊃ B   A là một tập siêu của B, tuy nhiên tập B không bằng tập A. {9,14,28} ⊃ {9,14}
$2^{A}$ bộ nguồn tất cả các tập con của A  
\ mathcal {P} (A) bộ nguồn tất cả các tập con của A  
A = B bình đẳng Tất cả các phần tử giống nhau  A = {3,9,14},
B = {3,9,14},
A = B
$A^{c}$ bổ sung tất cả các đối tượng đều không thuộc tập hợp A  
A \ B bổ sung tương đối đối tượng thuộc về tập A tuy nhiên không thuộc về B A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
A \ B = {9,14}
A - B bổ sung tương đối đối tượng thuộc về tập A và không thuộc về tập B A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
AB = {9,14}
A ∆ B sự khác biệt đối xứng

các đối tượng thuộc A hoặc B nhưng không tập giao của chúng

A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
A ∆ B = {1,2,9,14}
A ⊖ B sự khác biệt đối xứng các đối tượng thuộc A hoặc B nhưng không thuộc hợp của chúng A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
A ⊖ B = {1,2,9,14}
a ∈ A phần tử của,
thuộc về
  A = {3,9,14}, 3 ∈ A
x ∉ A không phải phần tử của   A = {3,9,14}, 1 ∉ A
( a , b ) cặp  bộ sưu tập của 2 yếu tố  
A × B   tập hợp tất cả các cặp có thể được sắp xếp từ A và B  
| A | bản chất số phần tử của tập A  
#A bản chất số phần tử của tập A A = {3,9,14}, # A = 3
| thanh dọc như vậy mà A = {x | 3 <x <14}
aleph-null bộ số tự nhiên vô hạn  
aleph-one số lượng số thứ tự đếm được  
Ø bộ trống Ø = {} C = {Ø}
\ mathbb {U} bộ phổ quát tập hợp tất cả các giá trị có thể  
$\mathbb{N}_{0}$ bộ số tự nhiên / số nguyên (với số 0) $\mathbb{N}_{0}$ = {0,1,2,3,4, ...} 0 ∈ $\mathbb{N}_{0}$
$\mathbb{N}_{1}$ bộ số tự nhiên / số nguyên (không có số 0) $\mathbb{N}_{1}$ = {1,2,3,4,5, ...} 6 ∈ $\mathbb{N}_{1}$
\ mathbb {Z} bộ số nguyên  = {...- 3, -2, -1,0,1,2,3, ...} -6 ∈ \ mathbb {Z}
\ mathbb {Q} bộ số hữu tỉ \ mathbb {Q} = { x | x = a / b , a , b ∈ \ mathbb {Z}} 2/6 ∈ \ mathbb {Q}
\ mathbb {R} bộ số thực \ mathbb {R} = { x | -∞ < x <∞} 6.343434 ∈ \ mathbb {R}
\ mathbb {C} bộ số phức \ mathbb {C} = { z | z = a + bi , -∞ < a <∞, -∞ < b <∞} 6 + 2 i ∈ \ mathbb {C}